2017年中央财经大学政治经济学,经济思想史,经济史,之计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
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2017年中央财经大学政治经济学, 经济思想史, 经济史, 之计量经济学考研复试核心题库（一） . . 2 2017年中央财经大学政治经济学, 经济思想史, 经济史, 之计量经济学考研复试核心题库（二） . . 6 2017年中央财经大学政治经济学, 经济思想史, 经济史, 之计量经济学考研复试核心题库（三） 10 2017年中央财经大学政治经济学, 经济思想史, 经济史, 之计量经济学考研复试核心题库（四） 21 2017年中央财经大学政治经济学, 经济思想史, 经济史, 之计量经济学考研复试核心题库（五） 32
一、简答题
1． 二元离散选择模型的研究思路是什么? 为什么一般要将原始模型变换为效用模型? 为什么必须选择某种 特定的概率分布?
【答案】对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型:
其中Y 为观测值为1和0的决策被解释变量，X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。 因为
，所以
。所以有:
，并没有处于[0，l]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围; 而对于，则要求处于[0，1]范围内，于是产生了矛盾。显然，具有这种概率结构的随
对于该式右端的该式左端的
机干扰项具有异方差性，所以上述模型不能作为实际研究二元选择问题的模型，需要构造效用模型。令选择1和0的效用表示如下:
则:
欲使得上式可以估计，就必须为
选择一种特定的概率分布。正态概率分布或Logistic 概率分布
是两种最常选择的概率分布。
2． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?
【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。
3． 模型的检验包括几个方面? 其具体含义是什么?
【答案】计量经济学模型必须通过四级检验，即经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
（l ）经济意义检验，主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性，其主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互之间的关系，
以判断其合理性;
（2）统计检验，目的在于检验模型的统计学性质，应用最广泛的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等;
（3）计量经济学检验，目的在于检验模型的计量经济学性质，最主要的检验准则有随机干扰项的序列相关性检验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等;
（4）模型预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的超样本特性。具体检验方法为:①利用扩大了的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验二者之间差距的显著性; ②将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，将该预测值与实际观测值进行比较，并检验二者之间差距的显著性。
二、计算题
4． 假设两时间序列X t 与Y t 满足且
与
与
，其中，
，
分别是两I （0）序列。证明:从这两个方程可以推出一个如下形式的误差修正模型:
。
两边同时减去Y t-1，得:
得:
将第二个方程
代入，得:
5． 什么是估计的一致性? 试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量估计。
【答案】（1）估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即当敛于参数的真值，即有（2）对于一元线性回归模型
。
，可推导出正规方程组:
由于
与
相关，因为用
替换第二个正规方程中的后一个
，可得:
时，参数估计量依概率收
是
的一致
其中，【答案】对方程
然后对该式等号右边加上再减去一个
令，则有
解线性方程组，可得:
参数估计量
与总体参数真值
之间的关系为:
两边取概率极限，可得:
如果工具变量Z 选取恰当，则有:
所以，
。
6． 求MA （3）模型
的自协方差和自相关函数。 【答案】已知
，则子协方差为：
则自相关函数为：
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