2017年中央财经大学西方经济学,世界经济,人口、资源与环境经济学之计量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果如果如果如果
中的第i 个方程中包含g i 个内生变量
，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）
表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；
，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前
个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:
一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
2． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:
可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较，他们选取了同样一组变量X 作为结构
狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）方程中解释变量
的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接
作为结构方程
，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）
的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合
中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。
对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。
3． 假设己经得到关系式的最小二乘估计，试回答，
（l ）假设决定把x 变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果把Y 变量的单位扩大10倍，又会怎样?
（2）假定给x 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果给Y 的每个观测值都增加2，又会怎样? 【答案】（l ）设
为原变量x 的单位扩大10倍后的变量，则有
因此，当解释变量x 的单位扩大10倍时，回归中的截距项不发生变化，但斜率将变为原回归系数的1/10。 同理，设即
为原变量
单位扩大10倍后的变量，则有:
，所以，
，
，所以:
。因此，当被解释变量Y 的单位扩大10倍时，回归中的截距项与斜率项
均是原回归系数的10倍。 （2）设同理，可设
，则
，则
，即
，因此，当解释变量变为
，也就是回归。可见，当被解释变变为
的每个观测值均增加2时，回归的斜率不会发生变化，但截距项由原来的量的每个观测值均增加2时，回归的斜率仍不发生变化，但截距项由直线向上平移了2个单位。
二、计算题
4． 求MA （3）模型
的自协方差和自相关函数。 【答案】已知
，则子协方差为：
则自相关函数为：
5． 考虑下列三个试验步聚: （1）对（2）对（3）对试证明
进行回归;
进行回归，计算残差
进行回归。
，并直观地解释该结果。
:
代入（3）的回归中得:
或:
该模型形式与步骤（1）中的完全相同，因而必有直观来看，影响只能归结到
测度的是xZ 以外的因素对对Y 的影响上来，与
。
对Y 的
都
；
【答案】由（2）得残差
的影响。因此对（3）中的模型来说，无关。所以（1）中模型的
与（3）中模型的
是测度排除了后的对Y 的影响，因此二者的回归结果应是相等的。
6． 下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。
设定模型为
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