2017年空军工程大学563数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知（1）（2）试求
【答案】由DFT 的共轭对称性可知
方法一 （1）
由于
所以
同理
（2）
方法二令
第 2 页，共 22 页
x （n ）与y （n ）均为长度为N 的实序列。设
a , b为实数
以及x （n ）和y （n ）
只要证明A (k ) 为共轭对称的，B (k ) 为共轭反对称，则就会有
因为
共轭对称
共轭反对称
所以
由方法一知
2． 分别用长除法、留数法、部分分式法求下列Z 反变换： （1）
（2
）
【答案】（1）已知. 长除法：
部分分式法：
留数法：
⑵已知
第 3 页，共 22 页
部分分式法：
长除法：
留数法：
3． 假设系统函数如下式：
试用%程序%调用
语言判断系统是否稳定。
函数
函数求极点，并判断系统的稳定性
的分母多项式系数
%求H （z ）的极点
%求H （z ）的极点的模
程序运行结果如下： 极点：
由极点分布判断系统因果稳定。
4． 设滤波器差分方程是：
分别用直接型两个一阶节的级联型结构实现之。 【答案】将
的差分方程两边取变换得：
第 4 页，共 22 页
【答案】调用计算该系统。系统响应的程序如下：