2017年昆明理工大学J012数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，设值为
【答案】由希望逼近的滤波器幅度采样
可构造出
的采样
给定希望逼近的滤波器的幅度采样
2． 设
为两点序列
再求
其
试求其
然后在序列
后补两个零，使
其成为四点序
列从两者的DFT 结果比较，显然有
请解释为何不相等，并作图说明。
【答案】根据当
补零后变为
，可得：
此时N=4, 计算4点的蝶型图1为：
图1
此时有
从以上计算结果可以看出，
即有
而
样X （k
）是在
在补零后，序列的傅里叶变换DTFT 是不变的，
是在
上进行两点采
所以本题中计算的
上进行四点采样，如下图2所示；即采样的谱线变密了，
此时显然有
图2
3． 已知序列（1）求出
（2）计算（3）将（4）计算
的
的傅里叶变换的
画出幅频特性和相频特性曲线（提示：用1024点
画出幅频特性和相频特性曲线；
是
的等近似
点离散傅里叶变换 验证
的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证
的惟一性。
间隔采样，采样间隔为【答案】该题求解程序为样间隔为
程序运行结果如图所示。第（1）小题用1024点
图 （e ）和（f ）验证了的惟一性。
是
近似
的傅里叶变换；第（2）小题用32点
图 （g ）验证了
的等间隔采样，采
图
4． 分别用代数方程组求解法和
公式来求图1所示流图的系统函数，并且写出差分方程。
图
【答案】方法1:代数方程组求解
（a ）节点A 、B 、C 、D 如图（a ）中所示，要求的系统函数个节点变量之值：
但是实际上
下面列出4
实际上，这4个方程可以合并为两个：
1
2
联立上式得：
由这个式子可以解出：
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