2018年浙江大学机械工程学系845自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某控制系统方框图如图所示，前向通道中其中，试确定：
（1）如何调节PID 控制器参数环稳定；
（2）如何调节PID 控制器参数
的值，可使控制器简化为PD 控制器，且系统的闭
环极点均位于s 平面平行于虚轴的直线s=-l的左边。
图
【答案】（1）令
可以使得PID 控制器简化为PI 控制器，此时系统闭环传递函数为
系统闭环特征方程为：
列出Routh 表
由稳定条件可得
（2）令
控制器简化为PD 控制器。此时系统闭环传函为
列Routh 表，
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为比例积分微分控制器，简称PID 控制器。
分别为比例、积分和微分系数。通常通过调节系数可以得到不同的控制效果。
的值，可使得控制器简化为PI 控制器，且系统闭
系统闭环特征方程为：
为使系统闭环极点均位于S=-1左边，令z=s+l，代入上式得
由稳定性判据可得，当满足
2． 非线性系统的结构如图1所示。设
时，系统闭环极点均位于S=-1左边。
, 画出初始条件
时，
平面
上的相轨迹（要求至少求出相轨迹与开关线的三个交点），并画出x （t ）的响应曲线。
图1
【答案】由非线性系统结构图可得
非线性环节特性为
代入上式有其中
整理得到
开关线为（1）
时
，
所以
方程解为
与开关线（2）当
的交点为（3，-2）和（-3, 4）, 由曲线方向可知交点为（3，-2）。
由点（3, -2）可得方程解为
与开关线（3）当
的交点为（1，-2）。 时
，
由点（1，-2）可得方程解为
与开关线（4）当
交点为时，由点
可得方程解为
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相轨迹如图2（a ）所示。x （t ）的响应曲线见图2（b ）。
图2
3． 某单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）写出根轨迹的渐近线； （2）计算根轨迹的出射角；
（3）计算根轨迹与虚轴相交时的根轨迹増益； （4）绘制K>0时的根轨迹。
【答案】（1）由题意，
系统有n=3个开环极点，
即因此系
统渐近线与实
轴的交点为
共有三条渐近线。
（2）对于极点
对于极点
其出射角为
其出射角为
（3）系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为因此根轨迹增益为K=10。 （4）根轨迹在实轴上的分布为
综合上面的计算可以画出系统的根轨迹如图所示。
当根轨迹与虚轴相交时，令
代入可得
m=0, 系统没有开环零点，
倾角为
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