2018年浙江大学光电信息工程学院(含科学技术研究院)845自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某自整角机随动系统如图1所示。其中，自整角机检测装置、交流放大器的传递函数分别为数为
和
交流伺服电动机和减速器的传递函数为减速器的减速比为
（1）绘出系统的结构图； （2）求出系统的传递函数
作用下的稳态误差
交流测速发电机的传递函
（3）求出系统在给定速度输入信号
图1
【答案】（1）系统结构图如图2所示。
图2
由图2可得
化简可得
误差传递函数为
已知
则有
由终值定理有
2． 单位负反馈采样系统，对误差进行采样，保持器为零阶，被控对象传递函数为系统的稳态误差。
（注：
）
（1）
若采样周期为ls ，求系统临界放大系数K 。（2）若采样周期为ls ，并且输入为单位斜坡函数，求
【答案】（1）系统的开环和闭环脉冲传递函数分别为
系统临界放大系数⑵当
时
，
3． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，试求闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。
图
【答案】设
则开环脉冲传递函数为
其中
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于是开环脉冲传递函数为
闭环脉冲传递函数为
闭环特征多项式为
利用朱利判据确定系统的稳定性，根据闭环特征多项式
，有
相应的朱利表如下
：
表
根据上表数据，可知由于
故系统不稳定。
上述稳定性问题也可利用劳斯判据来确定，可令域中的特征多项式为
代入闭环特征式并整理，得到在w
劳斯表为
由于表中第一列的数据改变了两次符号，因此在w 域中的特征多项式D （w ）有两个实部为正的根，即系统的闭环脉冲传递函数有两个模值大于1的极点，因此系统不稳定。
4． 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。试回答下列问题：
（1）写出系统的开环传递函数，并判断系统的稳定性；
（2）若将该对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。