2018年燕山大学电气工程学院806自动控制原理A考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统结构图如图1所示：绘制出系统的信号流图，并用MAson 公式求系统的闭环传递函数。
图1
【答案】根据结构流图和信号流图的相似关系，绘制出系统的信号流图如图2所示。
图2
输入量
和输出量
之间有两条前向通道
有三个相互接触的回路，分别为
流图的特征式为
前向通道前向通道
与所有回环都接触，则与所有回环都接触，所以
根据MAson 公式，系统的闭环传递函数为
2． 单位负反馈系统的开环对数幅频特性曲线函数
如图所示，采用串联校正，校正装置的传递
图
（1）写出校正前系统的传递函数裕度
【答案】（1）起始段斜率为
故
含有一个积分环节，有
所示。
可得
求校正后系统的截止频率
和相角
（2
）在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线
由转折频率可得校正前系统的传递函数为
然后把2者相加可得校正后系统的对数幅频特性曲线如图中系统的开环传递函数为：
从而可绘制系统的对数幅频特性如图3中
所示。
（2）根据校正环节的传递函数，先绘制校正环节的对数幅频曲线如图3中曲线
所示。也可以直接得到校正后
图3
由校正后系统的对数幅频特性曲线可得
故
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3．
已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。
【答案】开环传递函数为
开环幅相曲线的起点为
与实轴的交点：令
解得
系统的开环幅相曲线在第和第
象限间变化，其图如图所示：
终点为
绘制系统概略幅相特性曲线，并用
图
由系统概略幅相特性曲线图可知，由于系统为起逆时针补作且由开环幅相曲线知
型系统，即
需要添加増补线，起点为所以系统闭环稳定。
且半径为无穷大的虚线圆弧。由于故系统在s 右半平面的闭环极点数为
在s 右半平面的闭环极点数
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