2017年江苏大学理学院809大学物理考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 波长为
的单色光垂直照射到缝宽为
的单缝上，单缝后放一凸透镜在凸透镜的焦
平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为
【答案】
则凸透镜的焦距为_____。
【解析】由可求出。
2． 一长直螺线管，单位长度上的线圈匝数为n ，横截面积为S 。在螺线管上绕一线圈，其匝数为N 。螺线管和线圈的互感系数为_____, 若螺线管上通有电流_____，若线圈上通有电流
【答案】
则线圈上的互感电动势为
则螺线管上的互感电动势为_____。
3． 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平。剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比
=
_____。
图
【答案】
4． 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星的动能为（ ）；卫星与地球间的引力势能为（ ）；卫星对地心的角动量大小为（ ）。
【答案】
【解析】（1）卫星做圆周运动，有
所以动能为
（2）卫星受到的引力势能是卫星在r 高度的重力。设r 处的重力加速度为，则
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引力势能为联立以上式子可得到
（3） 角动量为代入前两问的大啊，可以得到
5． 某基态氢原子吸收一个能量为电子伏特的光子后所能到达的最高能态为（ ），从该能态直接跃迁回基态辐射的光子频率为（ ）。
【答案】
对于其他能级满足
氢原子从基态
吸收11.6电子伏特的能量后，变成的能量为
（2）发生能级跃迁，有
6． 一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为各向同性均巧电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势
【答案】
（ ）。
这个
【解析】（1）氢原子的基态能量为
能量在能级2和能级3之间，所以能达到的最尚能态为
的
【解析】由高斯定理可知球壳外的电场为球壳的电势为
7． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____。沙箱与子弹系统损失的机械能
【答案】 8．
【答案】
和n 的质量分别为
和
的结合能为，p 结
=_____。
合能为_____。
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9． 一质点沿轴作简谐振动，它的振幅为周期为时质点位于轴负可离平衡位置为最（ ）。在一周期内质点从初始位
大位移的一半处且向负方向运动。则质点的振动方程为
置运动到正方向离平衡位置为最大位移的一半处的时间为（ ）。
【答案】
【解析】（1）设简谐振动的振动方程为对应的速度方程为已知条件可知，当
时，有：
联立以上各式，可以解得所以简谐振动的方程为
（2）当质点从初始位置运动到正向离平衡位置一半，且速度方向为正方向时，满足方程：
同时考虑到在一个周期内，所以可以解得：
10．长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r （
）
处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。
【答案】
【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：
所以电场强度为：两极板的电势差为：电容为：
方向为r 的径向方向。
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