2017年中国地质大学机械与电子信息学院869电路、信号与系统之信号与线性系统分析考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示离散系统，a ，b 为常数求系统的频率响应；（3）设知另一系统的输出为存在’
为什么？
表示单位延迟。（1）求系统的单位样值响应
（2）
粗略画出系统的幅频响应曲线，并加以标注；（4）若已为常数，问能否找到合适的a ，b 值，使对所有k ，
图
【答案】（1）由图得
（2）
的极点为
若
则极点在单位圆内，系统稳定。此时有
若
则有
的曲线如图（b ）所示。
（4）
其中
值，使对所有的k ，存在
可见，
当
时有
故不可能有合适的a ，b
图
2．
已知正弦信号
【答案】（1）
对f （t ）均匀抽样，求出使
的基本周期。
，若f （k ）是周期的，则得
（2）
故得
，由于
不可约，N 最小是2，故
时为
周期序列的抽 样间隔T s ; （2）若T s =0.15π，求出
的离散正弦信号f （k ）的 基本周期N=2。
3． 图（a ）所示电路。（1）求出它们的零、极点图。
（2）求
的零、极点，画
图
【答案】（1）对节点①，②列KCL 方程为
联解得
（2）令的分母所示。
（3）令
的分母
得极点
；（二重极点）
无零点。其零、
极点分布如图 （c ）所示。
的分子
得极点
得零点
令
（二重极点）。零、极点分布如图 （b ）
可见，和的极点是完全相同的，但：和的零点是不同的。
图
4． 已知连续系统的微分方程为
由S 域求解：（1）零输入响应
（2）系统函数
单位冲激响应
判断系统是否稳定；
（3）画出系统直接型的模拟图。 【答案】（1）根据拉氏变换时域微分性质
（2）
令
的分母
得两个极点为
收敛域包括jw 轴，故系统为稳定系统。
（3）直接型模拟图如图所示。
零状态响应
全响应
图