2017年中国地质大学机械与电子信息学院869电路、信号与系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知设数）
（l ）试分别画出
的幅度频谱
，i=l，2，3，4，并分别求出对这4个信号进
进行理想冲激串抽样，得到已
，i=l，2，3，4的幅度频谱，i=l，2，3，4如图1所示。 ，
，i=l，2，
行抽样时，可选用的最大抽样间隔。
（2）分别按上面确定的最大间隔，对抽样信号3，4。
【答案】（l ）
自相关函数
的幅度频谱
，i=l，2，3，4，试画出的频谱
是一个带限为
的带限信号，即
现有4个连续时间信号分别为
（即
的自相关函
，并假
图1
其抽样频率分别为
（2）抽样信号
，（i=1, 2, 3, 4）的幅度频谱
，（i=1, 2, 3, 4）如图2所示。
图2
采样定理
2． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。
并讨论以下三种情况
图1
【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。
图2
则有
故
当值为
（1）若（2）若值；
（3）若
，则
，初始值小于稳态值，波形幅度以指数形式增长到稳态
时，开关接通瞬间，初始值为
即稳态值按电阻分压。 ，则，则
，初始值等于稳态值，波形幅度恒定；
，初始值大于稳态值，波形幅度以指数形式衰减到稳态
即初始值按电容分压；当
时，稳态
值。 3． 已知一阶线性非时变因果系统，其系统函数H （s ）当
，并判定该系统是否稳定; （1）求系统函数H （s ）
，并求其初值h （0+）; （2）求冲激响应h （t ）（3）求频率响应（4）当系统输入
时等于1，其极点p=-1，零点为 。
，并画出幅频响应与相频响应曲线;
时，求系统稳态响应;
（5）画出一个用R 、L 、C 元件实现该系统的电路图，并标出元件值。 【答案】（l ）已知极点为p=-1，零点z=1，可设系统函数为
又因为
故
由于该系统为因果系统，H （s ）的极点位于s 左半平面，故该系统稳定。 （2）H （s ）可写成
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