2017年中国民航大学航空自动化学院811信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1.
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性,又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
2. 某离散时间信号x (n )如图所示,该信号的能量是_____。
(折叠性)
的傅里叶反变换f (t )=_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量 3.
【答案】【解析】因为
,且
所
4. 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
以
。则
_____。
图
【答案】【解析】由图可得
,整理得:
,可求出H (s )。如果H (s )的极点位于s 平面虚轴上,
且只有一阶,则系统为临界稳定系统。此时,要求s 一次项为0,极点为虚数。
5. 下列各命题哪些正确?
(l )两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3) 【解析】(l )错。例如可约的正整数比, 故
(2)错。例如
号并非个个都是 能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统l 为
,非线性系统2为
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号,但非周期信
,则级
联构成的系统为
6.
【答案】原式
,此系统是线性的。
_____。
或原式
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质,原式
的图解,将u (k-2)翻转、平移,对应位相乘相加,卷积和为
7.
【答案】【解析】
8. 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系:位冲激响应h (t )=_____。
【答案】
;则输出为
9. 已知信号f (t )的
【答案】【解析】因有故得
,则f (t )=_____。
【解析】零输入
=_____。
,则该系统的单
10.周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积,若一个周期为M ,另一个周期为N ,则卷积后周期为M+N一1,所以
。
二、选择题
11.(l )周期信号的频谱一定是( )。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 (2)
的频谱是( )。