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2017年中国民航大学航空自动化学院811信号与系统考研题库

  摘要

一、填空题

1.

【答案】【解析】

方法一 由傅里叶变换的对称性,又

故得方法二 因又有

故得

傅里叶级数

2. 某离散时间信号x (n )如图所示,该信号的能量是_____。

(折叠性)

的傅里叶反变换f (t )=_____。

【答案】55 【解析】序列能量 3.

【答案】【解析】因为

,且

4. 如图所示反馈系统

_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。

。则

_____。

【答案】【解析】由图可得

,整理得:

,可求出H (s )。如果H (s )的极点位于s 平面虚轴上,

且只有一阶,则系统为临界稳定系统。此时,要求s 一次项为0,极点为虚数。

5. 下列各命题哪些正确?

(l )两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。

(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3) 【解析】(l )错。例如可约的正整数比, 故

(2)错。例如

号并非个个都是 能量信号。

(3)正确。

(4)错。例如非线性系统l 为

,非线性系统2为

为不

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号,但非周期信

,则级

联构成的系统为

6.

【答案】原式

,此系统是线性的。

_____。

或原式

根据巷积和

【解析】根据冲激序列的性质,原式

的图解,将u (k-2)翻转、平移,对应位相乘相加,卷积和为

7.

【答案】【解析】

8. 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系:位冲激响应h (t )=_____。

【答案】

;则输出为

9. 已知信号f (t )的

【答案】【解析】因有故得

,则f (t )=_____。

【解析】零输入

=_____。

,则该系统的单

10.周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。

【答案】7

【解析】对于线性卷积,若一个周期为M ,另一个周期为N ,则卷积后周期为M+N一1,所以

二、选择题

11.(l )周期信号的频谱一定是( )。

A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 (2)

的频谱是( )。