2017年西北工业大学自动化学院821自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位负反馈系统的闭环传递函数为零的系数。试求：
（1）证明此系统在阶跃输入和斜坡输入时系统的稳态误差为零； （2）求此系统在输入
作用下，系统的稳态误差。
其中，
均为不为
【答案】（1）系统的误差传递函数为
说明系统在阶跃输入和斜坡输入时系统的稳
态误差为零。
2． 已知负反馈系统的开环传递函数为
试作出T
从【答案】特征方程
等效开环传递函数为
根轨迹的起点与终点：由于此时零点数大于极点数，由
可得：当T=0时，一条根轨迹起始于根轨迹渐近线与实轴的交点考虑到
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的根轨迹图。
远处，当时，根轨迹终止于零点。
与对应. 因此
根轨迹渐近线与实轴正方向的夹角为：等效开环传递函数的极点为别为
到等效开环传递函数的零点
的相角分
根轨迹图如例图所示。
图
3． 设负反馈控制系统中
（1）绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、终止点、实轴区段、渐近线、分离（会合）点、根轨迹大致趋势；并判断系统的稳定性；
（2）如果改变反馈通路传递函数使（3）指出
改变后，系统的稳定范围。
终止点为开环零点无穷远处；
绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、
改变后对系统性能的影响；
终止点、实轴区段、根轨迹大致趋势；
并由根轨迹分析
【答案】（1）负反馈系统的开环传递函数为则有1）根轨迹的起始点为开环极点2）实轴区段3）渐近线为
4）分离（会合）点
系统的根轨迹草图如图所示：
得出
必为根轨迹；
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图
由系统的根轨迹草图及分析可知，系统恒有正实部的闭环极点，所以系统不稳定。 （2）改变反馈通路传递函数使此时系统的开环传递函数为则有1）根轨迹的起始点为开环极点无穷远处；
2）实轴区段3）渐近线为
4）分离（会合）点得出
必为根轨迹；
终止点为开环零点
以及
系统的根轨迹草图如图所示：
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