2017年兰州理工大学材料科学与工程学院803材料力学B考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示为等截面刚架，重物（重量为P ）自高度h 处自由下落冲击到刚架的A 点处。己知P=300 N，h=50mm，E=200 GPa，不计刚架的质量，以及轴力、剪力对刚架变形的影响，试求截面A 的最大铅垂位移和刚架内的最大冲击弯曲正应力。
图
【答案】根据叠加法可得在P 静载作用下A 点的挠度:
则重物P 自由下落，冲击动荷因数为:
故在冲击载荷作用下，A 截面的最大铅垂位移:
刚架的最大弯矩发生在固定端C 截面处，最大静应力:
故刚架内最大冲击正应力:
2． 在一铸铁构件的某一测点上（如图所示）利用间隔为的直角应变片花测得
，
，试确定此点的主应力大小及方向。材料
的
。
图
【答案】（l ）利用应变分析，直角应变片花时的主应变及主应变方向的表达式
得出
所以
（2）而由于主应力与主应变在方向及序号是完全一样的，而该测点（能贴上应变片的点，应位于
构件表面） 处于平面应力状态，
故应有一个主应力为
:
与
，所以，上述主应变计算结果应改
然后，
利用胡克定律的主应力在左边的形式，可得
且由应变片a 的方向逆时针转
，即可得到主应力
的方向。
的直角应变片花的结果:①可由
，直接得到正应力
通过
和
方法二:本题的求解，也可使用主应力方向未知情况下，间隔为应力在左边的胡克定律式
; ②应用切应力
的推导及结果，由式
与
方向的线应变，
得到
; ③用应力圆求得主应力及其方向。
3． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
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