2017年电子科技大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 列写图所示系统的状态方程和输出方程。
图
【答案】离散系统要设延迟器的输出状态变量。分别设两个延迟器的输出为x1x （n ）和x2（n ）（如图示），为系统的状态变量，则有
写成矩阵形式如下
2． 求图所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数，并求直流分量I 0以及基波和k 次谐波的幅度（I 1和I k ）。
（l ）θ=任意值; （2）θ=60°; （3）θ=90° 。 [提示:
。
为i （t ）的重复角频率]
图
【答案】（1
）图所示的信号可表示为为i （t ）的重复角频率，
由于信号为偶函数，所以
。
直流分量
基波幅度
k 次谐波幅度
（2）当θ=60时， 直流分量
基波幅度
k 次谐波幅度
（3）当直流分量
时，
基波幅度
k 次谐波幅度
3． 求下列函数的拉氏变换。
【答案】（1）已知拉氏变换公式这里的时移量为（2）整理后
用时移性质有
（3）方法一用微分性质已知所以
方法二若直接对原函数求导，有拉氏反变换得
4． 确定下列信号的最低抽样率与奈奎斯特间隔:
【答案】（1）由以最低抽样率为
（2）由
，奈奎斯特抽样间隔为
可知，信号最大频率为
可知，信号的最大频率为
所以最低抽样率为
，所
奈奎斯