2017年山西师范大学化学与材料科学学院622高等数学(微积分)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设
为球面
【答案】B
【解析】对于第二类面积分，若曲线
（包含侧）关于x=0（即
做标面）对称，则
这里曲面
关于x=0对称，而A 、C 、D 三项中的被积函数
，关于X 都是偶函数，
上半部分的上侧，则下列结论不正确的是（ ）。
则其积分为零，而B 项中的被积函数X 为X 的积函数，则
2． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于
，而
收敛，则
收敛，又
发散，
（ ）。
则
常用的结论。
3．
设
发散；若收敛发散，则都发散，这是一个
是可微函数
，的值为（ ）。
的反函数，
且
则
A.0
B.2012 C.2013 D.2100 【答案】B
【解析】利用分部积分法，得
4． 累次积分
【答案】C
【解析】由题意知，原积分域为直线
5． 设D 是第一象限由曲线2xy=1, 4xy=1与直线y=x，y=D 上连续，则
A. B.
=（ ）
可写成（ ）。
，与y 轴围成的三角形区域。围成的平面区域，函数f （x , y ）在
C. D. 【答案】B
【解析】平面区域D 的图形为图中阴影部分
.
图
作极坐标变化，令
，则该二重积分区域变为
所以
二、填空题
6． 幂级数
【答案】
的收敛半径为_____。
【解析】由于
则 7．
设函数
，故该幂级数的收敛半径为（该幂级数却奇次项）
由方程
_____。
所给出，
其中
。
任意可微，
则
【答案】1
【解析】根据偏导数的求解方法可知
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