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一、选择题

1． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

2． 一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n 横截面处钻一横向小孔如图所示。

图

（l ）在计算压杆的欧拉临界力时，惯性矩为（ ）。

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（2）在对杆件进行强度计算时，横截面面积为（ ）。

【答案】（l ）D （2）D 【解析】惯性矩

3． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力

【答案】D

4． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ） A. δ<5% B. δ>5% C. δ<2% D. δ>2% 【答案】B

【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。

5． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系 【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:因为

，所以

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二、计算题

6． 如图1所示结构中钢梁AB 及立柱CD 分别由16号工字钢和连成一体的两根63 mm×63 mm×5 mm 角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q=48kN/m。梁及柱的材料均为Q235钢，否安全。

。试校核梁和立柱是

图1

【答案】（l ）求CD 杆轴力

。

作梁AB 的受力简图，如图2所示，由对称性可知:

由叠加原理和胡克定律可得:

又查型钢表知16号工字钢截面的几何参数:

两根等边角钢截面的几何性质:

代入式①，解得（2）梁AB 强度校核 根据平衡方程，可得:

绘制梁AB 的弯矩图，如图2所示。

该梁为一次超静定结构，则其变形协调条件为AB 梁中C 点的挠度等于CD 杆的变形量，

即

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