2017年天津城建大学土木学院802材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。 2． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律
可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
3． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
周向应力为:
4． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。 【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
二、计算题
5． 等截面细长圆杆AB 长度t=3.4m，直径d=84mm，因其临界压力太小，使用时需在中间加一，两杆总长度不变，可动铰链支座C ，设x=2m，AB 杆可视为由AC 和CB 两根杆构成（图（b ））已知材料弹性模量理位置。
。
求:（l ）此时压杆的临界压力是未加可动铰链支座时临界压力的多少倍? （2）可动铰链C 的最合
图
【答案】（l ）两种形式临界压力
对于未加可动铰链支座的图（a ）形式AB 杆一端固定一端铰接
，
。
则
故AB 杆为细长压杆，临界压力用欧拉公式计算
对于加一可动铰链支座的形式如图（b ）所示
杆系的临界压力值应为AC 、CB 两段杆中临界压力最小值。 AC 段
则
则为中长压杆，其临界压力为
CB 段
CB 段仍为中长压杆故
（2）两杆段临界压力值相等，整个系统临界压力值为最大时，可动铰位置最合适，两杆段截面积
，则
相等，同一材料a ，b 相同，则只需
即
又因解得
6． 相隔为发现变圆圆心为
，故
即为最合理位置。
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
和
。
，并且
【答案】（l ）设最大主应变方向按逆时针转过角后为测量应变方向，由应变圆可得（设应
（2）再由按逆时针方向旋转到，所以
（3）由题目条件，得
可得取
，则
即为最大主应变，
，另一主应变
。将
代入（l ）、
（2）式，得
从而可解得
时，
，得
而当
时，经同样推导，得