2018年河南农业大学信息与管理科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 弯曲刚度为EI 的刚架ABC ，在自由端C 承受与水平方向成a 角的集中力F ，如图所示。若不考虑轴力和剪力对变形的影响，试求当自由端截面C 的总位移与集中力作用线方向一致时，集中力F 作用线的倾角a 。
图
【答案】（l ）自由端截面C 的水平及铅垂位移。由叠加原理及挠度、转角表可得
（2）倾角a 。由截面C 总位移方向与集中力作用线方向一致，得
2． 用叠加法求图所示各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为E ; 图（a ）、（c ）、（d ）梁的惯性 矩为I 。
图
【答案】（l ）逐段刚化，如图所示，
（2）根据变形对称性，取一半梁计算，其简图如图（b ）所示，然后逐段刚化，所以
（3）逐段刚化，如图（e ）所示
（4）逐段刚化，如图（d ）所示
3． 刚性梁AB 在A 端铰支，在B ，C 点分别与直径d=40mm的钢圆杆铰接，如图所示。圆杆为Q235钢，弹性模量E=210GPa，许用应力[]=170MPa，在D 点上方H=15mm处受重物Q=10kN的自由落体冲击。求该结构是否安全。
图
【答案】先求D 点处的静位移
不定结构，变形协调条件为
。取AB 杆为受力体，受力及变形图如图所示。此时为一次静
图
利用平衡条件
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