2018年福州大学物理与信息工程学院866电路与系统(含数电、信号)[专业硕士]之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
3．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
计算
(竖式乘法
)
则
＝_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
计算
(竖式除法
)
4． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1
或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
5．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)
输入信号
输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1
，
6．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
，
，幅度
为
，相位为-45°，稳态
为
_，若输入信号为
的变换式为
，
，其系统的稳态响应为_____。
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
。
原函数的初
值
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
，再由乃奎斯特抽
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
=_____，终
值
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【解析】由题知，f(t)中包含冲激函数，
8． 设f(t)的频谱函数为
【答案】
，则I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
9． 序列x(n)的
z 变换为
【答案】
【解析】根据双边
z 变换的位移性质，变换得，
10．已知某LTI 离散时间系统的系统函数是
程表示为_____
。
【答案】
【解析】
差分方程
，序列x(n)用单位样值信号表示，
则x(n)= _____。
，且
，故进行Z 反
，则该系统可以用后向差分方
二、计算题
11．设f(t)的傅里叶变换为
【答案】
故
，求
的傅里叶变换
。
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