2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
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2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题（一） . ... 2 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题（二） . . 21 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题（三） . . 36 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题（四） . . 53 2018年广东工业大学自动化学院809信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题（五） . . 67
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一、选择题
1．
信号
A. B. C. D.
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C
【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
为t 与u(t)的卷积，u(t)的拉氏变换为1/s，t
的拉氏变换为
。
，
2． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
3．
序列和
A.1 B.
C. D.
【答案】D 【解析】
由于
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其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。
。只有D 项满足条件。
等于（ ）。
。
4． 图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C. D. E.
为（ ）。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令则有
y(t)令
故
，
的波形如图(c)所示。
图
二、计算题
5． 若有一实值且为奇函数的周期信号f(t)，其傅里叶级数表示式为
令y(t)
代表用采样周期(a)会发生混叠吗？
(b)若y(t)
通过一个截止频率为
，通带增益为T 的理想低通滤波器，求输出信号g(t)的傅里
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的周期冲激串对f(t)进行采样的结果。请问:
叶级数表示。
【答案】解这道题需要用到抽样定理及釆样和滤波的概念。 (a)首先确定f(t)
的频谱及频谱的截止频率
。由
得
容易知道周期处于临界点|
，而1
处，且
，因此从这一点上看y(t)“满足”抽样定理，但是，由于抽样
在
处含有冲激函数，因此要做进一步的讨论。
F(oj)的波形如图1所示。
图
1
的波形如图2所示。
图2
由图2可以明显看出，
在这是由于抽样周期T
处于临界点分量造成的。
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处冲激函数相互抵消，从而发生了混叠。
i 处，而信号f(t)
的频谱在截止频率
处又具有冲激函数
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