2016年山东大学(威海)机电与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
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2016年山东大学（威海）机电与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年山东大学（威海）机电与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 10 2016年山东大学（威海）机电与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 20 2016年山东大学（威海）机电与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 30 2016年山东大学（威海）机电与信息工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 38
一、计算题
1． 设c （t ）为一实周期信号
，
，其中a 0=0
，
。同时x （t
）是一个
的信号，信号x （t ）被用来调制载波c （t ）以得到y （t ）=x（t ）c （t ）。用一个
带通滤波器，使当输入为y （t ）时，该滤波器的输出是波器的通带为_____。
【答案】c （t ）的傅里叶变换为则
c （t ）为一实周期信号，
，则该带通滤
Y （t ）经过带通滤波器后只存在k=-1，与k=l分量 则可知带通滤波器的通带为
2． 已知图所示电路，
（l ）求（3）求当中
；
和相频特性
;
出现零值时的值。
（2）求电路的幅频特性
图
【答案】（l ）根据电路图，可写出
代入参数并化简，于是有
（2）系统的频率特性
则幅频特性
相频特性
由
3． 小球从8m 高处自由落下，到达地面后每次弹起的高度为前次高度的。
列写此过程的差分方程；（2）求前8次中每一次弹跳的高度。 【答案】（1）设第k 次弹起的高度为即
（2）由于输入
故
为零输入响应。传输算子为
特征根为根据初始条件令
故得
故得
表
4． 已知离散系统的差分方程为
零输入的初始条件为
的表达式可知，当时，出现零值。
则差分方程为
前8次中每一次弹起的高度列于表中。
。求零输入响应
y x （k ），零状态响应y f （k ），全响应y （k ），并指出强迫响应与自由响应分量。
【答案】（l ）特征方程为
，特征根为
解得或
（2）利用z 变换求零状态响应
然后z 反变换得
利用常用序列的离散卷积，故得零状态响应为
（3）全响应:零状态响应与量输入相应的和
5． 求图所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数，并求直流分量I 0以及基波和k 次谐波的幅度（I 1和I k ）。
（l ）θ=任意值; （2）θ=60°; （3）θ=90° 。 [提示:
。
为i （t ）的重复角频率]
。故得
。故
图
【答案】（1
）图所示的信号可表示为于信号为偶函数，所以
直流分量
。
为i （t ）的重复角频率，由
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