2018年东北林业大学土木工程学院852结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示桁架，荷载作用形式为上承。
（1）试绘制1、2杆件的内力影响线； （2）已知A 支座反力
的影响线如图（b ）所示（设
向左为正），试求图示移动荷载
组作用时，A 支座的最大反力绝对值。
【答案】（1）对于1、2杆件的内力影响线，可先标出桁架中的刚片I 、II 、III 如图（a ）所示，从而得到影响线特征点为A 、B 、C 、D 、E 、F 。用分段连接法即可绘作用在A 、B 、F 结点时，
当当当
作用在C 结点时，作用在D 结点时，作用在E 结点时，
的影响线如图（c ）、（d ）所示。
影响线。当
连接相应数值，即可绘出
图
（2）求A 支座最大反力绝对值。 当荷载组中当荷载组中
作用在D 点时，作用在D 点时，
所以A 支座的最大反力绝对值为800kN 。
2． 用位移法分析图（a ）所示结构，绘M 图。设各受弯杆EI 值相同，各拉压杆EA 值相同。CD 杆的EI 如图所示。
图
【答案】结构的上半部分是静定的桁架结构，易得：
求出桁架对下部结构的反作用力，见图（b ），GEC 及HFD 为静定部分，将荷载进行平移化为图（c ），ACDB 部分可以利用结构对称性进行简化。
将荷载分解为正对称与反对称：
正对称荷载作用下取半结构如图（d ）所示，C 点不发生线位移和转角，因此AC 杆不产生弯
矩，CD 杆刚度无穷大，按照结点弯矩与外力偶平衡画出弯矩图，如图（e ）所示。
反对称荷载作用下取半结构，如图（f ）所示，只有D' 处有水平位移未知量所示。
由转角位移方程
位移图如图（g ）
取
杆作隔离体[见图（h ）]，由
有：
解方程得：
代入转角位移方程得：
作出反对称荷载下的弯矩图如图（a ）所示，图中刚结点连接的两杆弯矩不相等是因为结点处还作用外力偶。
正反对称弯矩图叠加得原结构弯矩图和各杆轴力，见图（j ）。
3． 如图（a ）所示结构，已知AB 刚度为El , BC 刚度为频率。
弹簧刚度系数
忽略杆件
质量，试求：（1）分析结构振动自由度数；（2）列出质点的位移运动方程；（3）求出结构自振
图
【答案】本题为带弹簧的两自由度体系，弹簧未与质量相连，不属于串并联的情况，只需在