2017年电子科技大学自动化工程学院858信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
2． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
3． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
4． 求下列积分：
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
5． 信号
【答案】【解析】
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。 7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
8．
【答案】
=_____。
的z 变换
为
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
序
列用单位样值信号表示，
则
且故进行Z 反变
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
9． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
图
【答案】55 【解析】序列能量
二、选择题
11．假设信号 则信号
A .
B .
C.
D. 【答案】C
【解析】
12．试确定下列信号周期:
A.8 B.16 C.2
的奈奎斯特采样频率为的奈奎斯特采样频率为，且，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
（ ）。
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