2017年东华大学信息科学与技术学院836信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3．
【答案】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
和
。
，
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
4． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
5． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
6． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
7． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
的傅里叶变换
=_____。
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
8． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
9． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 10．序列
【答案】
即
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
二、计算题
11．信号
（1）
和
的波形如图的值
所示，设
，试求
（2）t>2时的卷积信号y （t ）。
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