2017年南昌大学数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 如下图所示的两个线性非时（移）变系统以反馈网络联结，假定整个系统是稳定的，试求该系统得频率响应
图
【答案】根据题意，针对网络结构有：
将上式两边作DTFT 变换得：
于是：
移项化简为：
所以，该系统得频率响应为：
2． 设计一个按因子通滤波器过渡带宽为【答案】按因子
降低采样率的采样率转换器，画出系统原理方框图。要求其中的FIR 低
通带最大衰减为
阻带最小衰减为30dB 。设计FIR 低通滤波器
的单位脉冲响应，并画出一种高效实现结构。
降低采样率的采样率转换器的原理方框图如图（a ）所示，图中
图（a ）
根据题目要求可知，采样率转换器中HR 低通滤波器的技术指标应为：阻带截止频
率
阻带最小衰减滤波器设计程序
第 2 页，共 37 页
通带截止频率
如下：
通带最大衰减
运行程序
得到滤波器单位脉冲响应
数据如下：
因为
所以，只要将图（a ）中的滤波器h （n ）和抽取器用教材第256页中图8.6.2替换，就得
到直接型HR 滤波器高效结构。由于h （n ）较长，结构图占用篇幅太大，所以具体结构图请读者练习画出。当然也可以用多相结构实现，这时要求滤波器总长度N 是抽取因子5的整数倍。但程
序
运行结果
=58, 所以，应当保留程序中第7行后面的阶数修改语句
画出多相结构如图（b ）所示。
请读者运行程序并确定
的具体数据。
运行得到新的h （n ）, 其长度
图中5个多相滤波器系数按照如下公式确定：
图（b ）
第 3 页，共 37 页
3． 图中画出了 10种不同的流图，试分别写出它们的系统函数及差分方程。
图
【答案】图图图图图图图
图 （h ）
第 4 页，共 37 页