2017年南昌大学数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 研究下面的系统函数：
（1）计算【答案】⑴
因此H （z ）的零极点为： 零点：（2）
零点：
2． 设序列
极点：傅里叶变换为
试利用
求出下列函数对应的序列。
极点：
的零点和极点。
（2）若系数舍入成4位（包括符号位）的定点补码表示，计算系统函数系数量化后的零点和极点。
【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设
由于
令
侧有
所以
解法2:（利用正变换定义式）
则
所以（2）由于
其中所以（3）因为
其中所以
3． （1）求
求
【答案】报据定义得
的Z 变換为：
对应的序列是
是序列
对应的序列为
的偶对称部分。
是序列X （n ）的奇对称部分。
对应的序列为
是一个左边序列，且
0时
等于零，
如果
的Z 变换；（2）设
利用微分特性有：
（2）对所以
时值为零的左边序列，Z 变换为
得：
4． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位带通FIR 滤波器。要求通带截止频率为和
阻带截止频率为
和如下：
指标参数
理想带通截止频率wc
过渡带宽度
hanning 窗wn 长度
计算
hn
调用自编函数tstem 绘制hn 波形
调用自编函数myplot 绘制损耗函数曲线
程序运行结果：
滤波器长度程序查看h （n ）的数据。
单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示。请读者运行
通带最大衰减为
阻带最小衰减为
显
示所设计的单位脉冲响应h （n ）的数据，并画出损耗函数曲线。 【答案】本题设计程序
调用firl 设计线性相位带通FIR 滤波器
图
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