2017年北京信息科技大学经管学院808信号与系统(一)考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
2． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
3．
【答案】【解析】因为
，且
所
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
5．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
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的拉氏变换为
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
。则
_____。
以
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
=_____。
6． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
7． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
8． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
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计算x 2（n ）:（竖式除法）
9． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
10．已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
且
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
故进行Z 反变
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
二、证明题
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