2017年北京信息科技大学经管学院808信号与系统(一)考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
2． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
若输入信号为其系统的稳态响应为（ ）。
的变换式为.
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
3． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
7． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
8． 已知冲激序列
【答案】
， 。
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
9． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即