2017年上海海事大学信息工程学院806信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
2．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
=_____。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
图
【答案】
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 5．
【答案】2 【解析】
_____。
，则
。
6． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
7． 利用初值定理求
【答案】
。 ，
的实部，奇分量x 2（t ）对应
原函数的初值
的虚部。 _____。
。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
8．
则
的波形如图所示，设=_____。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
的关系，。
，
故
的傅里叶变
9． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
10．已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
二、选择题
11．下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
12．试确定下列信号周期:
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B 13．
的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
。只有D 项满足条件。
（ ）。
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