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2017年上海交通大学电子信息与电气工程学院818信号系统与电路之信号与系统考研冲刺密押题

  摘要

一、填空题

1. 已知系统:

试判断上述哪些系统满足下列条件: (l )不是线性系统的是_____。 (2)不是稳定系统的是_____。 (3)不是时不变系统的是_____。 (4)不是因果系统的是_____。 【答案】(l )(A )。因

,不满足齐次性。

(2)(D )。因为当f (t )=l时,y (t )=t,无界。 ,,(3)(B )(C )(D )。BCD 三项, 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得

(4)(B ),(C )。BC 两项均是输出超前于输入。

2. 序

=_____。 【答案】

【解析】根据双边z 变换的位移性质,换得,

故进行Z 反变

的z 变换

用单位样值信号表示,

则;

3. 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。

【答案】奇分量

【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式,所以令x (t )=xl

,其中 x (t )(t )+x2(t )、x l (t )、x 2(t )为连续信号。并且

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其中:

可见,偶分量x l (t )对应

的实部,奇分量x 2(t )对应

的虚部。

,该系统是时变的还是时不变

4.

某连续时间系统的输入输出关系为果”)

【答案】时变、因果

【解析】根据时不变的定义,

当输入为

时实际的输出为

的?_____(填“时变”或“时不变”); 是因果系统还是非因果系统?_____。(填“因果”或“非因

时,

输出也应该为,

但当输入

,与要求的输出不相等,所以系统是时变的,因果性

的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t

5. 对周期信号

进行埋想冲激采样,其中

为x (t )的基频

应满足_____

为傅里叶系数,若欲使采样后的频谱不发生混叠,则采样频率

条件。

【答案】

【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式,可知x (t )的频谱最高频率为

,再由乃奎斯

特抽样定理,得抽样频率为。

6. 已知X (s )的零、极点分布图如图所示,若信号g (t )=x(t )*e-1u (t )是绝对可积的,则g (t )的拉普拉斯 变换G (s )的收敛域为_____。

【答案】

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【解析】由零极点图可知,则

引入极点p=-1。又g (t )绝对可积,所以收敛域为。

7. 系统的输入为x (r ),输出为y (r )=tx(t ),判断系统是否是线性的_____。

【答案】线性的 【解析

8. 信号

【答案】【解析】

9. 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。

【答案】7

【解析】对于线性卷积,若一个周期为M ,另一个周期为N ,则卷积后周期为M+N一1,所以

10.已知如下四个系统,f (t )和x (n )代表输入信号,y (t )和y (n )代表输出信号,线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。

【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现

,③出现相乘项

等 这样一些输入和输出的非一次关系,故为非线性系统。

,根据傅里叶变换,可得

的傅里叶变换

等于_____。

时,系统的响应为

分别代表两对激励与响应,则当激励

,是线性的。

③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ,②巾出现尺度变换项y (2t )等时变因素,故①②为时变系统。

①②④是因果系统,而③不是非因果系统,由于在③巾,当n=0时,有可见y (0)的值与未来时刻的输入值x (l )有关,

①②③都是记忆系统,④是即时系统(非记忆系统),由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。

二、选择题

11.下列叙述正确的有( )。

A. 各种数字信号都是离散信号

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