2017年北京信息科技大学经管学院808信号与系统(一)考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
2． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
3． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
的z 变换
为
序
列用单位样值信号表示，
则
且故进行Z 反变
4． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
【答案】【解析】由
于
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，所以
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
6． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
7． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
8． 下列各表示式中正确的是_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
【答案】【解析】因为
，且
所
10．已知信号
【答案】
。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
以
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
二、证明题
11．试证明:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2（不进位）加法运算。