2016年哈尔滨工业大学交通科学与工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示零状态电路。（1）求求
当
时，
图
【答案】（1）图（a ）电路的s 域电路模型如图（b ）所示。故得
图
（2）当激励
单位作用时，有
故得当激励
单独作用时，由于是正弦稳态响应，故
故得
故根据叠加定理得
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2． 已知LTI 系统，其输入和输出关系通过如下方程联系
（l ）求该系统的单位冲激响应h （t ）;
（2）当输入f （t ）如图（a ）所示时，求系统的响应y f （t ）。
图
（l ）当输入为
时，则系统的单位冲激响应h （t ）为
（2）因为所以当输入为
用卷积的图解法计算，将h （t ）变成值，
将
当当当综上，
沿轴，即，即，即
时，移动。则
时，时，
时
，反折、移位，波形如图（b ）、（e ）所示。变化t
【答案】
3． 试确定下列信号的周期。
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【答案】（1）由（2
）
知：的周期为
的周期为
的周
期为 4． 设
【答案】由于
，故f （k ）的周期为N=16。
，证明，所以
，并求出A 值。
则
【答案】求离散信号的卷积常用的方法有以下几种： 用定义式计算，利用卷积性质求解； 借助图形，分区间卷积； 利用单位取样信号求卷积； 利用序列阵表格法求卷积； 利用z 变换方法求卷积。
利用定义式计算是读者应该掌握的基本方法，这种方法计算的结果可以用闭式形式的函数式表达。但在计算 时，求和运算的上下限以及求和结果的非零值所在区间应特别注意，稍有疏忽，就会导致错误。在解本例时，不 作讨论，主要采用方法（2）, （3）和（4）, 而方法 （5） —般比较适合无时限的序列卷积，且参加卷积的序列 的z 变换不难求得。
解法一借助图形，分区间卷积。
求卷积
5． 已知离散信号
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