2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
目录
2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研基础五套测试题（二） . 11 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研基础五套测试题（三） . 24 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研基础五套测试题（四） . 36 2018年杭州电子科技大学机械工程学院813理论力学理论力学考研基础五套测试题（五） . 47
一、计算题
1 如图1所示, 有一轮子, 轴的直径为50mm , 无初速地沿倾角．
滚过的距离为s=3m.求轮子对轮心的惯性半径
.
的轨道只滚不滑, 5秒内轮心
图1
【答案】以轮子为研究对象, 如图2所示
.
图2
可得
其中
解得
又因为
所以
则
2． 各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动吗？
【答案】不一定，刚体作平动时，各点也可能都作圆周运动。
3． 图1中滑块A ，B ，C 以连杆AB ，AC 相铰接。滑块B ，C
在水平槽中相对运动的速度恒为
求当x=50mm时滑块B 的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示，可知:
图2
由速度投影定理，将速度沿杆AB 方向投影可得
即
其中
解得
（2）加速度分析，设AB 、AC 的速度瞬心分别为
则
对式①求导可得
解得
4 均质圆轮A 质量为．半径为以角速度绕杆OA 的A 端转动, 此时将轮放置在质量为的
另一均质圆轮B 上, 其半径为如图1所示. 轮B 原为静止, 但可绕其中心轴自由转动. 放置后, 轮A 的重量由轮B 支持. 略去轴承的摩擦和杆）OA 的重量, 并设两轮间的摩擦因数为f. 问自轮A 放在轮B 上到两轮间没有相对滑动为止, 经过多少时间？
图1
【答案】以轮A 为研究对象, 如图2所示
.
图2
由平衡方程解得
分别对A 、B 运用动量矩定理可得:
其中,
解得
可得