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一、计算题

1． 如图1所示。抽屉ABCD 宽为d 长为b ，与侧面导轨之间静摩擦因数均为手，抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如何选择？抽屉重略去不计。

为了使用一个拉

图1

【答案】解除导轨约束，选取XY 坐标，做受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程和摩擦定律有

抽屉能顺利抽出，需满足条件

由以上各式解得

所以为了使用一个拉手，抽屉也能顺利抽出，尺寸的设计关系应为:

2． 图所示一球放在光滑水平面上, 其半径为r. 在球上作用一水平碰撞力, 该力冲量为I , 求当接触点A 无滑动时, 该力作用线距水平面的高度h 应为多少？

图

【答案】接触点A 没有滑动, 相当于A 点处为铰链, 且铰链处没有附加动反力, 因此要满足题中条件, 外力冲量应作用线应通过撞击中心.

撞击中心的高度是:其中, 解得

且

3． 铅垂发射的火箭由一雷达跟踪, 如图1所示.

当

时, 火箭的质量为5000kg. 求此时的喷射反推力

F.

图1

【答案】如图2所示.

图2

可知

因为

所以

其中

解得

又因为

所以

4． 图1（1）～1.1（4）中各物体的受力图是否错误？如何改正？