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一、计算题

1． 图1所示曲柄式压榨机的销钉B 上作用有水平力F , 此力位于平面ABC 内,

作用线平分

AB=BC, 各处摩擦及杆重不计, 求对物体的压缩力

.

图1

【答案】给系统添加虚位移, 设物体对C 点的作用力为N , 如图2所示

.

图2

由虚功方程可得

由几何关系可知

解得

所以对物体的压缩力与N 大小相等, 方向相反.

2． 图1所示两轮的半径各为

和

其质量各为

和

两轮以胶带相连接, 各绕两平行的固定轴

的阻力偶. 带轮可视

转动. 如在第一个带轮上作用矩为M 的主动力偶, 在第二个带轮上作用矩为

为均质圆盘, 胶带与轮间无滑动, 胶带质量略去不计. 求第一个带轮的角加速度

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

分别以两轮为研究对象, 由定轴转动微分方程可得

其中

解得

3． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。

KL=a, LD=b, DE=c, 各构

图1

【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程

得

解得

4． 应用动静法时, 对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？

【答案】静止的质点加速度为零, 所以不需加惯性力；运动的质点若加速度为零, 也不需加惯性力, 若不为零则需要加.

5． 如图1所示，钢管车间的钢管运转台架，依靠钢管自重缓慢元滑动地滚下，钢管直径为50mm 。设钢管与台架间的滚动摩阻系数

试确定台架的最小倾角应为多大？

图1

【答案】以平行于钢管向上方向为x 轴方向，垂直于钢管向上为y 轴方向建立直角坐标系。当钢管处于下滑的临界状态时，以钢管为研究对象，如图2所示。

图2

由平衡方程