2018年海南大学机电工程学院853理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 构架由AB , AC , CD , EF 四杆铰接而成, 架子上作用一铅垂向下的力F , 如图1所示。设AE=EB, AG=GC, 求支座B 的约束力以及杆EF 的内力。
图1
【答案】杆EF 为二力杆, 受力指向杆的方向。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。
图2（b ）
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由平衡方程得
解得
（3）以AEB 为研究对象, 如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
其中, 解得
综上, 支座B 的约束力
:
2． 半径为R 的偏心轮绕轴O 以匀角速度的最大压力；（2）使物块不离开导板的
杆EF 的内力:
转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图1所示。导最大值。
板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求:（1）物块对导板
图1
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【答案】如图2所示，以物块为研究对象。
图2
（1）物块运动方程为又
所以最大压力为最小压力为（2）当当
时，物块不离开导板。
时，物块与导板都有向下的加速度g ，接触力为0，但是物块不会离开导板，角速
则有
度再增大，导板下端会离开偏心轮。
解得
，即
的匀质圆环在力偶矩
长为
的作用下，绕过
点并垂直于环面的
3． 质量为m , 半径为的运动微分方程
.
水平轴转动. 在环内有一质量为的匀质杆AB （见图（a ））. 若不计各处摩擦，试求系统
图
【答案】取整个系统为研究对象. 圆环作定轴转动，AB 杆作平面运动，系统具有两个自由度，
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