2018年军事交通学院机械工程(专业型)802工程力学[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度B 截面作用外力偶， ，求B 端的约束反力和水平位移。
图1
【答案】（l ）计算B 端约束反力。
取相当系统如图2（a ）所示，多余反力，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
图
相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
变形协调条件为B 端铅垂位移为零
即
解得
（2）计算B 端水平位移。
方法一:在相当系统的静定基上配置单位载荷系统
配置单位载荷系统如图（c ）所示。相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
B 端水平位移为
方法二:在原静不定结构（不承载）配置单位载荷系统
如图3所示:
图3
由于是静不定结构，在B 点配置水平单位力后，还需计算铰链B 的约束反力，经解静不定问题，铅垂约束反力为，于是单位载荷系统的弯矩方程可写为
2． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有
应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程
解得多余未知力为
（2）弯矩图。求得多余未知力
示。
后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所