2017年西北工业大学力学与土木建筑学院理论力学(加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示坦克的履带质量为m , 两个车轮的质量均为两车轮轴间的距离为
设坦克前进速度为
车轮被看成均质圆盘, 半径为R ,
试计算此质点系的动能
.
图
【答案】车轮的角速度为
两车轮的总动能为
履带AB 段不动, CD 段平动, 圆弧AD 和BC 合起来看作是做平面运动的圆环, 则: 履带的动能为
质点系的总动能为
2． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零。点C 作用一水平力F , 设. 重不计。求系统平衡时距离AC 之值。
, 杆
图1
【答案】设在平衡状态下, AC 距离为由平衡方程解得
（2）以BC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
弹簧伸长量为
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得因为所以
3． 螺线画规，如图所示，杆
得
和曲柄OA 铰接，并穿过固定于点B 的套筒。取点B 为极坐标
（k 为常数），BO=AO=a，AM=b。求点M 的极坐
系的极点，直线BO 为极轴，已知极角
标形式的运动方程、轨迹方程以及速度和加速度的大小。
图
【答案】 运动方程为
M 的轨迹方程为速度的投影为
速度大小为加速度的投影为
加速度的大小为
4． 构架由杆AB , AC 和DF 组成, 如图1所示。杆DF 上的销子E 可在杆AC 的光滑槽内滑动, 不计各杆的重量, 在水平杆DF 的一端作用铅直力F 。求铅直杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得
（2）以DEF 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
由平衡方程
得
解得
得