2018年湘潭大学信息工程学院869自动控制理论(二)[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设一阶系统方程为
数。试用连续动态规划确定最优控制
【答案】构造哈密尔顿函数
因u （t ）无约束，令
则哈密尔顿一雅可比方程为
由于陛能指标为二次型，可设
因而
最优控制
2． 某系统的结构图和开环幅相曲线如图（A ）、（B ）所示。图中
试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根个数。
性能指标
其中a 和b 为正常
图
【答案】
内回路开环传递函数：
点。
即内回路小闭环一定稳定。内回路小闭环极点（即开环极点）在右半S 平面的个数为0。可见
不会包围
由题图（B ）看出:系统开环频率特性包围
）点的圈数N=-l。根据劳斯判据
系统不稳定
，有两个闭环极点在右半S 平面。
3．
已知非线性系统结构图如图所示，描述该系统的动态方程组如下
（1
）求出（2
）求出
画出非线性环节的输入、输出静特性关系曲线：
平面上的等倾线方程，开关线方程；
（3）请说出相轨迹的两个特点。
图
【答案】（1）由题意可得
非线性特性为单位理想继电器（图略）。 （2）根据已知条件
整理可得
由
可得
求相轨迹的等倾线方程，令整理可得等倾线方程为
开关线方程为e=0。
（3）相轨迹的特点：①奇点在横轴上；②在相平面的上半平面，相轨迹点总是向着右方移动，在相平面的下半平面，相轨迹点总是向着左方移动
；③除奇点外
，相轨迹垂直穿越横轴。
4． 已知系统如图所示。
图
（1）画出
时的开环对数幅频特性图，并求出系统的幅值穿越频率
和相角裕度
（2）说明下列表达式各是什么类型的校正装置。
（3）选中（2）中合适的校正装置（i ）对斜坡输入的稳态误差为零： （ii ）校正后的系统穿越频率并确定所选控制器的参数。
【答案】（1）频特性图如图所示。
时，系统的开环传递函数为
系统的开环对数幅
及相角稳定裕度
。要求说明选择控制器的理由，
使系统满足下列要求：
相关内容
相关标签