2018年燕山大学电气工程学院805自动控制原理B考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图所示为电枢控制直流电动机的示意图。其中，R 、L 分别为电枢回路的电阻和电感，J 为机械 旋转部分的转动惯量，B 为旋转部分的黏性摩擦系数。若给定其转矩常数
请列出电动机在电枢电压作用下： （1）以转矩为输出的状态空间描述； （2）以转角为输出的状态空间描述。
及反电势常数
图
【答案】（1）以转矩为输出时，由题意可得以下方程
选定状态变量为
可得状态空间表达式为
（2）以转角为输出时，由（1）得到的微分方程，选定状态变量可得状态空间表达式为
2． 设采样系统的方框图如图所示。
（1）求闭环脉冲传递函数
（2）确定系统稳定的K 值范围；
（3）简要说明采样系统与连续系统的性能差别。
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为得
整理可以得到
闭环系统稳定时
易判断后一种可能性不存在，解得
作双线性变换，令
代入整理可
（
3）离散系统只在采样点具有连续系统所具有的信息，其离散信号的频谱中，除含有与连续
信号的频谱对应的主要分量外，还有无穷多个附加的辅助分量，这些辅助分量相当于干扰，在系统中直接影响其动态性能，导致 产生额外的反应误差。因此，需要在这些辅助分量到达系统输出端之前将其全部滤掉。
3． 非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统是否存在自振。若存在自振求系统输出的振幅 和频率。
图
【答案】将图示非线性系统化为典型结构
当令
由此可知，因为
系统输出频率
的振幅
时，
有
即
所以系统存在自振。
4． 已知线性定常系统的状态空间表达式为
当系统的初始状态为
，【答案】由题意可得
得
5． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
状态方程
时，求出系统的输出响应.
试确定最优控制使下列性能指标取极小
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