2018年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台857自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某系统相平面如图所示，试求从点到
点所需要的时间，其中分别取为1、2、3和4。
图
【答案】由题意可得系统的相轨迹方程
又因为
所以可以计算得
当
2 非线性控制系统的结构如图（a ）所示.
已知非线性特性的描述函数为．
其中M=3, h=l, 线性部分G （S ）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图所示
，
与负实轴交点处的频率为
交点的坐标为
如图（b ）
当
当
当
若初始条件或扰动使
试分析该系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 和
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图
【答案】当M=3, h=l时
设
与实轴坐标为
的交点为B ，负倒数特性曲线与
相交，且产生的自持振荡
代入计算可得振幅
是稳定的，与初始的A 无关
，因此会产生自持振荡，且振荡频率 为
3．
3
个二阶系统的传递函数均可写为如下形式：
它们的单位阶跃响应如图1所示。图中
是曲线①、②的过渡过程时间，是曲
线①、②、③的峰值时间。在同一s 平面上画出3个闭环极点的相对位置。
图1
【答案】设3个系统对应的闭环极点分别是
因此，极点位置如图2所示。
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图2
4．
局部正反馈系统如图1所示。
（1）画出A
从
取对应的
A 值。
变化时系统的根轨迹；
时闭环根的位置，
并求
（2）确定使系统稳定的以的取值范围，在根轨迹上标出阻尼比
图1
【答案】系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
特征方程为
整理可得
为变量的0°根轨迹；
系统的开环极点数为为
征方程可得
求根轨迹的分离会合点，由方程
令下面画出以A
开环零点数为根轨迹的渐近线与实轴的交点
代入特
倾角为180°，实轴上的根轨迹分布为，求根轨迹与虚轴的交点，令
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