2017年华中科技大学自动化学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2．
【答案】2 【解析】
3． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 4．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因
第 2 页，共 85 页
_____。
根据巷积和
。
_____。
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
又有
故
故得
傅里叶级数 5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
。
，该系统是时变的还是时不变
的关系，
，故
的傅里叶变
6．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 7． 信号 【答案】 的傅里叶变换 等于_____。 第 3 页，共 85 页 【解析】 8． 已知信号 【答案】 ，根据傅里叶变换，可得。 ，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。 【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。 9． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为 _____。 则图所示频谱函 图 【答案】 。 的傅里叶反变换为 ，所以 ， 。 【解析】由已知和卷积定理，得到则则 中 部分 10．下列叙述中正确的是_____。 （1）若（2）若 和 则 均为奇函数，则 为偶函数。 （3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为 而 第 4 页，共 85 页
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