2017年华中科技大学自动化学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对则图所示频谱函
数的傅立叶逆变换为
_____。
图
【答案】
【解析】由已知和卷积定理，得到。
则中
部分
的傅里叶反变换为
，
则，所以
。
2． 已知系统函数
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ 【答案】
【解析】（1）输入信号的变换式为.
输出信号
的变换式为
取逆变换得
则稳态响应为
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。
）
（2）
的
幅度为相位为稳态为
3． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
4． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
5． 序列
【答案】【解析】
6． 若
【答案】
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;
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
，则=_____。
【解析】
7． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换
=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
8． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为。
9． 下列各表示式中正确的是_____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
10．连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
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