2016年西安电子科技大学电子工程学院、校企联合培养9024电子信息技术综合知识三之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 己知
传递函数为：
试按如下结构构造此滤波器： （1）直联形式；
（2）五个一阶单元的级联；
（3）—个一阶单元和两个二阶单元的级联； （4）一个二阶单元和一个三阶单元的级联。 【答案】（1）直联形式如图1所示：
图1
（2）五个一阶单元的级联结构如图2所示：
图2
（3）系统函数可化为：
所以一个一阶单元和两个二阶单元的级联结构图如图3所示：
图3
（4）原系统函数可化为：
故一个二阶单元和一个三阶单元的级联结构图如图4所示：
图4
2． 己知x （n ）长度为N
,
求Y （k ）与X （k ）的关系式。 【答案】
3． 求以下序列的Z 变换及其收敛域，并在z 平面上画出极零点分布图。 （1）（2）（3）式中，N=4。 【答案】 （1）
由
得零点为
得极点为
零极点图和收敛域如图 （a ）所示，图中，z=l处的零极点相互对消。
图
（2）
零点为（3）令
极点为则
因为
因此
极点为
4． 设系统由下面差分方程描述：
设系统是因果的，利用递推法求系统的单位脉冲响应。 【答案】令
时，
时，
时，
时，
归纳起来，结果为
5． 已知周期序列
求：
极零点分布图如图 （b ）所示。
零点为
极零点分布图如图（c ）所示。
在z=l处的极零点相互对消，收敛域为