2017年北京市培养单位资源与环境学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中
【答案】C
2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
3． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
4． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。 A. 有变形，无位移 B. 有位移，无变形 C. 气老煮舅藩二叉疗应移 D. 既无变形，也无位移
图
【答案】B
，因而该段有角位移，但不发生变形。 【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角）
5． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
二、计算题
6． 折杆ABC 水平放置。A 端固定，
，B 处由铅垂杆BD 支承，B 、D 处皆为球形铰支
，在线弹
座。C 端受到大小均为P 的水平力与铅垂力作用。各杆材料的弹性模量均为E=100GPa，各杆的横截面均为圆形，其直径d =150mm，稳定性按欧拉公式计算，稳定安全系数性范围内，试求许用最大载荷[P]。
图
【答案】设BD 杆的内力为的压缩量。得到
解得
（l ）对折杆ABC 进行强度校核
，
弯矩危险截面在A 处，且该截面的内力分量分别为:轴力N=P（拉）
。 由此可得应力分量分别为:
由第三强度理论
得：
（2）对BD 杆进行稳定性校核。 该杆的柔度:
，
，
扭矩
，则由变形协调条件知折杆ABC 在B 点的铅直位移等于BD 杆
由欧拉公式计算临界力为:由稳定条件
可得
综上，结构的许用最大载荷由折杆ABC 的强度决定，值为[P]=83.2N。
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