当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为

2． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。

【答案】最大应力 3． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】

4．

己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】

_____。

，

材料和构件的持久极限分别为

和

，则构

周向应力为:

二、计算题

5． 一长度l=2m，型号为80x8的等边角钢悬臂梁，在其自由端截面B 承受通过弯曲中心的铅垂集中力F=1kN，如图（a ）所示。设材料的弹性模量E=200GPa，试求: （l ）自由端截面沿铅垂方向（y 轴）和水平方向（z 轴）的挠度。

（2）若为消除水平方向的挠度（只产生铅垂方向的位移），则力F 应倾斜的角度а值。

图

【答案】（l ）挠度

。将力F 沿形心主惯性轴（

）方向分解

则形心主惯性轴方向的挠度为

（2）无水平挠度时的倾斜角а。设力F 与y 轴间的倾角为а（图（b ）），则

于是，悬臂梁自由端截面B 的铅垂和水平挠度分别为

设力F 与y 轴间的倾角为α（图（b ）），则

将

、

代入，即得

为使水平挠度为0，则有

α的负值表示与图（b ）所示角α的转向相反，即力F 应指向右下方。

6． 试用叠加法作图1所示各梁的弯矩图。

图1

【答案】（l ）分别作出梁在各荷载单独作用下的弯矩图，然后对各点进行叠加即可得到梁整体弯矩图，如图2 （a ）所示。

图2（a ）

（2）将己知荷载分解为如图所示荷载的叠加，分别绘制梁在相应荷载作用下的弯矩图，然后对各点弯矩值 进行叠加，即可得到梁在已知荷载作用下的弯矩图，如图2（b ）所示。