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一、选择题

1． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。

图

【答案】D ，B

【解析】

杆能承受的轴向压力

，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，

由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。

2． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系 【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:

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，所以因为

3． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

4． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。

A. B. C. D.

图

【答案】A

【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:

许可弯矩:

许可弯矩:

又可知

5． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D

其中F N 为轴力，A 为横截面积，

设

为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）

D. 在试件断裂前都适用

【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。

二、计算题

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6． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。

图1

【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3

=

，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。

可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。

图2

查表知单根28a 槽钢的弯曲截面系数:根据正应力强度条件:

可得:

故梁的许可荷载:

7． 图1所示为一直径为D 的圆周，受扭矩M n 及轴向拉力P 的作用，欲用电测法确定M n 及P 之值，试 问最少要贴几片电阻片且如何布置贴片位置? 请写出扭矩M n 及轴向拉力P 与测得应变值的关系式。材料的机械性能E 、G 、μ及圆轴几何尺寸均为已知。

图1 图2

【答案】如图2所示，分别测得α=0°时的应变εx 和α=45°时的应变ε45°即可。 （l ）轴向拉力P :

（2）由任意角的应变公式:

可知:

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