2016年昆明理工大学管理与经济学院F003运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知有一工程，由八道工序组成，详细资料由如下表所示。 试（1）绘制该项工程的网络图并计算网络时间; （2）求出该网络图的关键工序和关键路线; （3）求出该项工程的最低成本日程。
表
【答案】（l ）由表中的已知条件和数据，绘制如图1所示的网络计划图。
图1
各事项的最早时间为:
各事项最迟时间为：
将各事项的最早时间与最迟时间分别记入该事项右下角的“口”和“△”内，如图所示。
图2
（2）总时差为零的工序为关键工序，从图2可以看出关键路线为为15天，工程的直接费用 （各工序直接费用之和）为 （20+30+15+5+18+40+10+15）x 100=15300元 工程间接费用15x500=7500元 工程总费用为15300+7500=22800元
如果要缩短工期，应该首先缩短关键线路上赶一天进度所需费用最小的工序的作业时间。工序B ，G ，H 中， G 赶一天进度所需费用最小，为300元，且小于一天的工程间接费用500元。缩短G
又己知
工程项目每天 的间接费用为500元，按图2及表中的己知资料，若按图2安排，易知工程总工期
工序l 天，此时总费用为 22800+（300-500）=22600元。此时，关键路线有三条，分别为B ，G ，H ; B ，C 和A ，D ，G ，H 。此时，如果 再缩短工程工期，赶进度所需费用将超过因缩短工期而节约的间接费用，从而导致工程总费用的增加。
（3）由以上分析可知，最低成本日程为14天，此时工程总费用为22600元。
2． 某线性规划问题有m 个小等号约束条件等号约束条件
【答案】对于m 个小等号约束条件，令:
对于P 个大等号约束条件，令:
个，P 个大等号约束条件取q 个，试 将这些条件写在一个模型中。
，P 个大
，现要求在m 个小等号约束条件中取L
3． 己知世界六大城市:P e ，N ，P a ，L ，T ，M 。试在表所示交通网络的数据中确定最小树。
表
【答案】将表用图形的形式表示出来，如图所示。
图
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