当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 用位势法检验下列运输问题的可行解是否为最优解;

注:括号中数字为相应位置上的运输量。

【答案】由于基变量的个数应为m+n-1=3+4-1=6个，而表格所给最优解中基变量的个数为4，应在空格（1，l ） 和空格（2，2）中补充运量0。

（l ）用位势法检验，在表中增加一位势列u i 和位势行v j ，计算位势:

（2）计算检验数:

由于存在检验数

2． 对非线性规划

，故这个解不是最优解。

（l ）写出K-T （库恩一塔克）条件。

（2）求出K-T 点。

（3）求出最优解和最优目标值。 【答案】（1）

（2）

（3）

正定

是凸函数

不相符

是Ｋ－Ｔ点

又g （x ）是线性函数可看作凹函数

为凸规划

点为最优解

最优目标值

3． 己知运价表如表所示:

表

求解总运费最小的最优解（注:求解方法不限，要求写出必要的计算过程）。

【答案】此问题是一个产销不平衡的运输问题，首先增加一个假想的产地戊，其产量为30，运价为0，化为产销平衡问题如表所示:

表

采用伏格尔法，求得初始解如下:

表

采用位势法检验，得下表:

表

表中还有负检验数，说明未得最优解，用闭回路法进行改进，如表所示:

表

确定调入量θ=min（50，20，30）=20。按闭回路上的正负号，加入和减去20，得到调整方案，如表所示:

表