2016年昆明理工大学质量发展研究院J005运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某厂生产三种产品I ，II ，III 。每种产品要经过A ，B 两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完 成A 工序，它们以A 1，A 2表示; 有三种规格的设备能完成B 工序，它们以B 1，B 2，B 3表示。产品I 可在A ，B 任何一种规格设备上加工。产品II 可在任何规格的A 设备上加工，但完成B 工序时，只能在B l 设备上加工; 产品III 只能在A 2与B 2设备上加工。已知各种设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时设备的费用如表所示。要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。
表
【答案】设x 1，x 2分别为用A 1，A 2加工产品I 的件数，x 3，x 4，x 5分别用B 1，B 2，B 3加工产品I
的件数; x6，x 7分别为用A l ，A 2加工产品II 的件数，则x 6+ x7为用B 1加工产品II 的件数; x 8为用A 2及B 2加工产品III 的件数。由题意，可建立数学规划模型:
得
。即用A 1加工产 品I 1200件，用A 2加工产品I 230件，用B l 加工产品10件，用B 2加工产品1 859件，用B 3加工产品1 571件，用A 1加工产品II 0件，用A 2加工产品11 500件，用B l 加工产品11 500
件，用A 2及B 2加工产品III 324件，可获得最大利润1147元。
2． 用线性规划方法求解下列矩阵对策，其中A 为
【答案】（l ）在A 中，第2列优超于第3列，故可划去第3列，得到新的赢得矩阵
可将问题化为如下两个互为对偶的线性规划问题。
，迭代过程如表所示。 利用单纯形方法求解问题（D ）
表
从上表中可得到问题（D ）的解为
由表中最终单纯形表可知，问题（P ）的解为
又因为开始就划去第3列，所以，于是
（2）在A 中，由于第l 列优超于第3列，故可划去第3列，得到新的赢得矩阵
可将问题化为如下两个互为对偶的线性规划问题。
，迭代过程如表所示。 利用单纯形方法求解问题（D ）
表